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数字滤波器的三种设计方法

　最早的滤波器应该是模仿滤波器，它分为有源和无源两种。数字滤波器和模仿滤波有着很多类似之处


，不过相对来说数字滤波器稳定性和线性度更好，应用也比拟普遍,数字滤波器能够由数字网络构造


、查找表和FFT快速傅里叶变换来完成。在工业消费中数字滤波器设计办法主要有以下三种:

　　1. 窗函数设计法

　　从时域动身
，把理想的无限长的hd(n)用一定外形的窗函数截取成有限长的h(n)

，以此h(n)来迫近hd(n)，从而使所得到的频率响应H(ejω)与所请求的理想频率响应Hd(ejω)相接近
。优点是简单
、适用
，缺陷是截止频率不易控制


。

　　2.频率抽样设计法

　　从频域动身，把给定的理想频率响应Hd(ejω)加以等距离抽样，所得到的H(k)作逆离散傅氏变换，从而求得h(n) 

，并用与之相对应的频率响应H(ejω)去迫近理想频率响应Hd(ejω)

。优点是直接在频域停止设计



，便于优化
，缺陷是截止频率不能自在取值


。

　　3.等波纹迫近计算机辅助设计法

　　前面两种办法固然在频率取样点上的误差十分小，但在非取样点处的误差沿频率轴不是平均散布的
，而且截止频率的选择还遭到了不用要的限制



。因而又由切比雪夫理论提出了等波纹迫近计算机辅助设计法。它不但能精确地指定通带和阻带的边缘，而且还在一定意义上完成对所希冀的频率响应实行最佳迫近
。

　　频域滤波和空域滤波实质是相同的
，只是完成途径不同。简单的办法是先肯定阶数
，然后算出各个系数。理想低通的单位冲激响应是无限长的






，用有限冲击响应滤波器来模仿具有无限长单位冲激响应的低通滤波器

，必然要停止截断
，所以阶数越大（窗口越长），精度越高。当然截断的长度越长，就越迫近理想低通滤波器




，精度也就越高
。